Faire l'exercice avec la série de questions n°7. Chaque figure est découpée en morceaux de même aire. Fin Lapin 3. Dans ces exercices, en plus des r´esultats sur les polynˆomes, on utilise un minimum d’analyse … Calculer les sommes, simpli er le r esultat On cherchera le d enominateur commun avant toute chose ! Exercice gratuit de mathématiques pour s'entrainer à écrire une fraction à partir d'une représentation graphique. Exercice gratuit de mathématiques pour s'entrainer à lire les fractions. Jouez à la bataille, au rami et au mistigri pour aider les pirates à partager leur trésor ! Fractions, opposés, inverses (niveau 4ème), Fractions: Multiplication de deux fractions, Inverse ou opposé d'un entier ou d'une fraction (4ème), Les fractions : Multiplication , division. Les élèves utilisent d'ailleurs cette méthode très souvent puisqu'ils peuvent souvent comparer des fractions en reconnaissant qu'une est moins d'une moitié alors que l'autre est plus d'une moitié. Exercices 1 à 3 : Égalité de fractions (facile) Exercices 4 à 5 : Diviseurs d'un nombre entier (assez facile) Exercices 6 à 7 : Simplification de fraction (assez facile) Exercices 8 à 9 : Décomposition d'un nombre en produit de nombres premiers (moyen) anonyme, 1767, 9.4/20, Club ... >>> Chercher plus de pages sur le thème MULTIPLICATION DE FRACTIONS EXERCICES sur notre site 100% gratuit pour apprendre les mathématiques . Opérations sur les entiers relatifs. Simpli er les fractions suivantes 1) A = 625 175 2) B = 1200 560 3) C = 125 70 4) D = 3600 750 5) E = 27 23 6) F = 63 24 7) G = 12 25 5 30 Exercice 2. Révisions, exercices avec correction sur les fractions égales, simplification pour la 1ere Secondaire Notions sur les « écritures fractionnaires » Consignes pour ces exercices, révisions : Dans chaque égalité compléter par les nombres qui conviennent : Ecrire les nombres suivants sous forme de fraction ayant pour dénominateur 24 : Écrire d’une même couleur les fractions … Clique sur les numéros ci-dessus pour commencer. Calculatrice facile avec fonctions de base, PGCD : calculer le Plus Grand Commun Diviseur, Fraction et Mettre sous la forme entière (CM2), Fractions 3 - réduire au même dénominateur, Fractions 5 - Multiplier un nombre par une fraction, Fractions 6 - Multiplier une fraction par une fraction, Fractions 7 - Addition et soustraction de fractions, Additions, multiplications et soustractions de fractions, Calcul mental avec fractions et nombres relatifs, Calculs, fractions d'un nombre et priorités, Escaliers pour les nombres entiers (calculs et rangement), Fractions - Multiplication et simplification, Fractions : Additions et soustractions à trous avec fractions, Fractions : Calculer une fraction d'un nombre, Fractions : Classer des fractions d'un nombre, Fractions : Ecrire une fraction ou nombre entier+fraction, Fractions : Ecritures fractionnaires et écritures décimales, Fractions : Fractions décimales et écriture décimale, Fractions : Fractions d'un nombre à classer. Maîtrisez les représentations des fractions et leurs additions. Réutilisez les deux feuilles en effaçant le crayon et en lavant le marqueur. 1 - Reproduis cette droite sur ton cahier, puis place les fractions suivantes. Par exemple, qu'est-ce que deux tiers DE six ? Les petites étoiles t’indiqueront le niveau de difficulté de chaque exercice (5 étoiles pour un exercice difficile et 1 étoile pour un facile). Bienvenue dans ton espace d'exercices sur Les fractions : dixièmes et centièmes en Mathématiques au CM1. Non seulement elles seront durables, mais elles seront également transparentes, ce qui est utile lorsqu'elles sont utilisées avec des versions papier (par exemple pour comparer des fractions). Cela nous donne : 49+29=4+29=69\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=\frac{4+2}{9}=\frac{6}{9}94+92=94+2=96 Comme nous l… Maîtrisez les représentations des fractions et leurs additions. Lorsqu'il s'agit de n'importe quel concept relatif aux fractions, il est toujours bon de le relier à une situation familière ou facile à comprendre. Facilitez la tâche à vos élèves en leur enseignant d'abord les concepts de fractions équivalentes et de plus petits multiples communs. Passer du temps sur la modélisation des fractions aidera également les étudiants à comprendre l'addition des fractions. 69 26 78 115 42 33 100 100 100 100 100 100 Numération CM1 - Les fractions décimales 1 1 - Sur cette feuille, place les fractions suivantes. Que se passe-t-il si vous ajoutez une 1/2 banane et 3/4 d'une autre banane? Exercice . Exercices mathématiques: Fractions. Exercice 3 Décomposer en éléments simples sur puis la fraction Correction: Décomposition sur . De nombreux exercices interactifs en mathématiques qui permettront aux enfants du primaire (cycle 3, CE2, CM1, CM2), d'apprendre à utiliser les fractions, en classe ou en soutien scolaire. Les opérations sur les unités groupées. L'addition de fractions nécessite le fâcheux dénominateur commun. Révisions, exercices à imprimer sur décomposer des fractions simples au Cm1 Consignes pour ces exercices : Décompose ces fractions à partir de leur représentation Décompose ces fractions … n°7. Vous pouvez également copier les bandes de fractions sur des transparents de rétroprojection et les découper. Toutes les règles de calcul pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions. n°17. To compare two fractions (that is, to find out which one is bigger or smaller), first write the fractions so that they have the same denominator. Une tomate en quarts? n°16. Nous devons également mentionner que les choses qui sont comparées doivent être les mêmes. $ 2- Écris la fraction représentée par la partie grisée. n°6. Exercices, révisions sur « Comprendre la notion de fraction » à imprimer avec correction pour la 6ème Notions sur « Les fractions » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases avec les mots suivant Écrire les nombres suivants sous la forme dâ une fraction… Clic sur l’image : (les fiches sont tout en bas de l’article) Ces Ressources comprennent les fractions en groupe et les cercles des fractions. J’ai donc élaboré les deux petites fiches suivantes, toutes simples, mais qui je pense conviendront pour aborder cette notion en douceur. n°1. Conceptuellement, la division des fractions est probablement la plus difficile de toutes les opérations, mais nous allons vous aider. Il est aussi possible d'utiliser des repères comme 0, 1, 1/2 pour déterminer où chacune des fractions se positionne sur une droite numérique, afin de voir laquelle est la plus grande. Entourer la fraction simplifiée. Exercice 1. Observez attentivement et essayez de déterminer exactement les connaissances préalables qui manquent, puis passez un peu de temps à revoir ces concepts/compétences avant de poursuivre. Une stratégie courante à utiliser lors de l'ajout de fractions mixtes est de convertir les fractions mixtes en fractions impropres, de compléter cette opération, puis de revenir en arrière. Exercices ‐ Opérations sur les nombres ..... 7 1. ... souvent associer à 1 ou 2 exercices pour appliquer la leçon. Proportionnalité Problèmes, casse … Il vous suffit d'apprendre la phrase magique : «Combien de fois __ entre-t-il dans __?» Par exemple, dans la question 6 ÷ 1/2, on se demanderait, «Combien de moitiés entrent dans 6?». Sur la copie en papier, utilisez un crayon à mine pour colorer la section du cercle désirée appropriant à la première fraction. Exercice : Répondez aux questions en choisissant la réponse dans celles proposées. Vous pouvez essayer d'autres façons intéressantes de représenter les fractions en plus des fiches ci-dessous. n°8. Droit d'auteur © 2012-2021 MathsLibres.com Nous allons à présent pouvoir écrire les fractions sur les différentes graduations. Nous l'avons probablement déjà dit, mais assurez-vous de souligner que lorsque vous comparez ou ordonnez des fractions, les élèves comprennent que le tout doit être identique. Tu trouveras ici 11 exercices corrigés totalement gratuits et téléchargeables. n°21. Arrondir les fractions aide les élèves à comprendre les fractions un petit peu mieux et est une technique qui peut être utilisée pour estimer les réponses à des questions de fractions. En période de confinement liée au virus Covid-19, je me rend compte que ma fille en CM2 ne comprends absolument rien aux fractions. Mémento Opérations Fractions Jeux Profils. Court exercice sur les fractions. Combien de pièce de 25 sous y a-t-il dans la moitié d'un dollar? Maîtrisez les représentations des fractions et leurs additions. L'élève doit colorier les parties nécessaires afin de bien représenter la fraction donnée. Indiquer la fraction représentant la partie coloriée. Fractions Équivalentes Nombres Manquants (, Fractions Équivalentes à l’Aide des Modèles (, Addition de Fractions avec des Dénominateurs Différents & Résultantes Mixtes (, Cercles multicolores de fractions étiquetées (grands), Cercles multicolores de fractions étiquetées (petits), Cercles multicolores de fractions non étiquetées (grands), Cercles multicolores de fractions non étiquetées (petits), Cercles colorés de fractions étiquetées (grands), Cercles colorés de fractions étiquetées (petits), Cercles colorés de fractions non étiquetées (grands), Cercles colorés de fractions non étiquetées (petits), Cercles noir & blanc de fractions étiquetées (grands), Cercles noir & blanc de fractions étiquetées (petits), Cercles noir & blanc de fractions non étiquetées (grands), Cercles noir & blanc de fractions non étiquetées (petits), Bandes de fractions noir & blanc étiquetées, Bandes de fractions noir & blanc non étiquetées, Bandes de fractions colorées non étiquetées, Coloriage de groupes de formes pour représenter des fractions, Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (moitiés seulement), Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (moitiés et tiers), Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (moitiés, tiers et quarts), Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (jusqu'aux cinquièmes), Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (jusqu'aux sixièmes), Identification de fractions dans un groupe de formes colorées (jusqu'aux huitièmes), Modélisation de moitiées, tiers et quarts, Modélisation de moitiées, tiers et quarts à colorer, Modélisation de moitiées, tiers, quarts et cinquièmes, Modélisation de moitiées, tiers, quarts et cinquièmes à colorer, Modélisation de moitiées aux sixièmes à colorer, Modélisation de moitiées aux huitièmes à colorer, Modélisation de moitiées aux douzaines à colorer, Images d'automne de ratios (faisant part d'un tout), Fractions équivalentes avec une réponse manquante - Auparavant : Trouvez la Valeur Manquante, Ces fractions sont-elles équivalentes (facteurs de 2 à 5), Ces fractions sont-elles équivalentes (facteurs de 5 à 15), Ratios équivalents avec des espaces vides à gauche seulement, Ratios équivalents avec des espaces vides à droite seulement (facile), Ratios équivalents avec des espaces vides à droite seulement (difficile), Ratios équivalents avec des espaces vides partout, Comparaison de fractions jusqu'aux sixièmes, Comparaison de fractions jusqu'aux neuvièmes (sans 7es), Comparaison de fractions jusqu'aux neuvièmes, Comparaison de Fractions jusqu'aux douzièmes (sans 7es ou 11es), Comparaison de fractions jusqu'aux douzièmes, Comparaison de fractions jusqu'aux douzièmes (sans 7es ou 11es), Ordonner les fractions sur une droite numérique avec des, Ordonner les fractions sur une droite numérique avec, Ordonner les fractions sur une droite numérique avec, Ordonner les fractions positives avec des, Simplification de fractions impropres (faciles), Conversion de fractions mixtes en fractions impropres, Conversion de fractions impropres en fractions mixtes, Conversion (dans les deux sens) entre des fractions mixtes et des fractions impropres, Conversion de fractions en nombres décimaux finis, Conversion de fractions en nombres décimaux finis et périodiques, Conversion de nombres décimaux finis en fractions, Conversion de nombres décimaux finis et périodiques en fractions, (ANCIEN) Conversion de fractions communes en nombres décimaux, Multiplication de fractions propres (sans simplification), Multiplication de fractions propres et impropres (sans simplification), Multiplication de 2 fractions (avec quelques nombres entiers), Multiplication de 2 fractions (avec quelques fractions mixtes), Multiplication de 3 fractions (avec quelques nombres entiers), Multiplication de 3 fractions (avec quelques fractions mixtes), Division de fractions propres (sans simplification), Division de fractions propres et impropres (sans simplification), Division de 2 fractions (avec quelques nombres entiers), Division de 2 fractions (avec quelques fractions mixtes), Division de 3 fractions (avec quelques nombres entiers), Division de 3 fractions (avec quelques fractions mixtes), Addition de fractions propres et impropres avec des, Additon de fractions propres et impropres avec des, Addition de fractions avec des dénominateurs communs (sans simplification; sans réaménagement), Addition de fractions avec des dénominateurs communs (avec simplification; sans réaménagement), Addition de fractions avec des dénominateurs communs (avec réaménagement; sans simplification), Addition de fractions avec des dénominateurs communs (avec simplification et réaménagement), Addition de fractions mixtes super extrêmes, Soustraction de fractions propres et impropres avec, Soustraction de fractions propres avec des, Soustraction de fractions propres et impropres avec des, Soustraction de fractions avec des dénominateurs communs (sans simplification; sans réaménagement), Soustraction de fractions avec des dénominateurs communs (avec simplification; sans réaménagement), Soustraction de fractions avec des dénominateurs communs (avec réaménagement; sans simplification), Soustraction de fractions mixtes difficiles, Addition/soustraction de fractions avec dénom. Je regarde donc une unité (entre 2 nombres entiers qui se suivent) et je regarde en combien de parts égales, l’unité est partagée. n°4. Exercices-fractions-nombres. La plupart des stratégies qui fonctionnent pour comparer les fractions fonctionnent également pour ordonner les fractions. Je partage avec vous dans cet article les fiches d’exercices en numération que je vais utiliser cette année avec mes élèves de CM2. Rappels de cours sur les fractions. Chaque bande de fraction par exemple a la même taille alors que si vous preniez un tiers de pastèque et la moitié d'un raisin, la comparaison serait moins claire. Vous devriez facilement pouvoir dire lequel est le plus grand ou le plus petit ou si les deux fractions sont égales. Si j’avance d’une graduation, j’avance de 1 4 1 4. Ajoutez d'abord les nombres entiers. n°20. Articles traitant de exercices fractions écrits par mallotine. n°3. Exercices de quatrième sur les fractions. Facile ! n°13. C'est donc un excellent exercice pour compléter le précédent et parfaire ses compétences sur les fractions décimales. Exercices sur les fractions pour le primaire cycle 3 à imprimer pour les vacances - Niveau 3. Numération C M1 - Les fractions 2 1 - Sur ton cahier, recopie et écris les fractions en lettres, comme dans l’exemple. Les fractions décimales et les fractions! En réalité, les fractions ne sont vraiment pas si difficiles que ça à maîtriser, surtout avec notre grande variété de fiches d'exercices comme support. Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les fractions, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome. Par exemple, 3/2 et 6/4 donnent tous deux un quotient de 1,5 lorsqu'on les divise. Nombres : Ecriture décimale d'une fraction, Nombres décimaux et fractions irréductibles, Opération de fractions (3)- Division de fraction, Opérations sur les fractions (2)- Multiplication, Statistiques : pourcentage/fraction d'un nombre (1), Statistiques : pourcentage/fraction d'un nombre (2), Transformation de fractions en nombres décimaux, Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions). Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Opérations en écriture fractionnaires : Les 4 opérations liées aux fractions … Il n'y a pas beaucoup de différence entre l'addition et la soustraction de fractions. Voir plus d'idées sur le thème mathématiques, fractions, maths cm2. semblables, Addition/soustraction de fractions mixtes avec dénom. Jeu éducatif très efficace pour revoir les fractions, en particulier les représentations graphiques afin de bien comprendre et visualiser concrètement ce que sont les fractions. L'utilisation d'une règle, d'un livre ou d'un pliage aidera les élèves à voir facilement quelle fraction est la plus grande ou si elles sont égales. Réflexion, notions, raisonnement:. Par exemple, cette droite est divisée en 10 parties: 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10. Par exemple, si on essaiyait d'estimer 1 4/7 x 6, on pourrait dire que la réponse est environ 9 puisque 1 4/7 est environ 1 1/2 et que 1 1/2 x 6 fait 9. 4 8 = 3 6 = 3 Exercices corrigés sur les fractions. En utilisant des outils de manipulation tels que les bandes de fractions, les droites numériques ou la recherche d'équivalents décimaux, vos élèves mettront les fractions dans le bon ordre en un rien de temps. Mathématiques Année. Annick 23 mai 2020 à 0 h 05 min. Tu trouveras ici un livre téléchargeable et gratuit comprenant 5 exercices corrigés. Les conversions décimales peuvent être mémorisées (en particulier pour les fractions communes) calculées avec une division longue ou à l'aide d'une calculatrice ou d'une grille de référence. Exercice 2 pour comprendre les fractions . O n complète le classeur de maths cette fois avec les fiche 6 et fiche 7 de numération sur les fractions. Operations sur les fractions - Classe de 3 e Exercice 1 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Les fiches sont regroupés en 3 fichiers:. Mémento Opérations Fractions Jeux Profils. EVALUATION: Problèmes sur les fraction. La multiplication des fractions est généralement moins déroutante sur le plan opérationnel que toute autre opération et peut être moins déroutante sur le plan conceptuel si elle est abordée de la bonne manière. Fractions - Mathématique accueil ... placer les fractions sur la droite, on doit vérifier l’intervalle et le nombre de divisions. n°11. Apprendre à simplifier les fractions rend la vie d'un étudiant beaucoup plus facile par la suite lorsqu'il apprend des opérations avec des fractions. Jouez à la bataille, au rami et au mistigri pour aider les pirates à partager leur trésor ! Tu peux consulter les énoncés avant de télécharger les corrections. Lorsque vous utilisez le mot " de ", il devient beaucoup plus facile de visualiser la multiplication des fractions. Nous vous recommandons vivement nos bandes de fractions (faites défiler un peu vers le haut). Fondamental – Troisième année. (1/8 de la piste). Articles traitant de exercices fractions écrits par mallotine. exercice 1 On donne : Montrer que , et sont égaux. Fractions : Trouvez la somme de ces fractions ! Si vos étudiants ont du mal à répondre à ces questions, cela tient probablement plus à leur capacité à travailler avec des fractions qu'aux questions elles-mêmes. n°2. Par exemple, si vous ajoutez une 1/2 banane et une 1/2 banane, vous obtenez une banane entière. La décomposition de s’écrit avec . Je compléte ma séquence avec les exercices de chez Cap Maths CM1 et les superbes fiches de Classeur d’école, sur les fractions décimales et les nombres décimaux. Une fiche pour un “rituel” type nombre du jour : Un fiches “mémo” Des coloriages magiques sur les fractions : Un jeu autour des fractions Les bandes de fractions peuvent être laminées pour plus de durabilité et découpées pour comparer, ordonner, ajouter et soustraire des fractions. Les d´ecompositions de fractions rationnelles cherch´ees seront encadr´ees. Même si nous avons inclus des droites numériques ci-dessous, n'hésitez pas à utiliser vos propres stratégies. Clique simplement sur une icône/illustration pour faire l'exercice. semblables, Addition/soustraction de fractions mixtes, Addition/soustraction de 3 fractions mixtes, Multiplication/Division de fractions mixtes, Multiplication/Division de 3 fractions mixtes, Priorité des opérations sur les fractions positives (à deux étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives (à trois étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives (à quatre étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives (à cinq étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives (à six étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives et négatives (à deux étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives et négatives (à trois étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives et négatives (à quatre étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives et négatives (à cinq étapes), Priorité des opérations sur les fractions positives et négatives (à six étapes). MATHÉMATIQUES : exercices et jeux éducatifs gratuits pour le 2e cycle du primaire. Bienvenue sur notre page pour faire des exercices sur les additions de fractions !. n°19. Bonne chance ! Dans cet intervalle, on peut placer les dixièmes compris entre 0 … Réflexion, notions, raisonnement:. 4 Fiches d'Exercices + Correction. Sinon, les fiches de travail ci-dessous devraient donner des réponses assez simples et ne devraient pas entraîner une trop grande perte de cheveux. Utilisez un crayon pour colorer légèrement le cercle approprié afin de représenter la première fraction sur la copie papier. Si j’avance de trois graduations, j’avance de 1 4 1 4 2 4 1 4 + = 3 4 1 4 + 3 4. Les cercles de fractions en noir et blanc peuvent être utilisés comme un moyen de manipulation pour comparer les fractions. Jouez à la bataille, au rami et au mistigri pour aider les pirates à partager leur trésor ! Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. Tu peux consulter les énoncés avant de télécharger les corrections. Pour être remportés les deux exercices/jeux nécessitent 10 bonnes réponses, en sachant qu'une mauvaise réponse fait perdre un point (voilà … 30 exercice(s) sur Les fractions : dixièmes et centièmes facile, moyen, difficiles, ainsi que leurs corrections à faire sur Exercice.fr Indiquer la fraction représentant la partie coloriée. Les fractions peuvent représenter une part d'un groupe ou un part d'un tout. Sur Facebook; Offres d’emploi; Nous contacter; Rechercher : Chercher. Le reste des fiches sont vouées à aider les élèves à comprendre le concept des franctions. Accueil : Fractions Rechercher sur ce site: Cliquer sur les ¥ pour télécharger les fichiers. Météormath 2. La seule différence est que le deuxième numérateur et les numérateurs suivants sont soustraits au premier. Exercice . 2. Tu trouveras ici 11 exercices corrigés totalement gratuits et téléchargeables. 2 11 6 4 8 1 3 3 3 3 3 3 2 - Sur ton cahier, indique à quelle fraction correspondent les lettres suivantes. Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Ecritures fractionnaires : Simplifications de fractions (format PDF). De nombreux exercices interactifs en mathématiques qui permettront aux enfants du primaire (cycle 3, CE2, CM1, CM2), d'apprendre à utiliser les fractions, en classe ou en soutien scolaire. Photocopiez la feuille de travail sur une diapositive transparente. Techniques de calcul:. Une fois que les élèves se sont familiarisés avec ces deux concepts, l'idée de trouver des fractions avec des dénominateurs communs pour l'addition devient d'autant plus facile. Jeux. Cours et Exercices gratuits de mathématiques (Fractions) ... 56, Fractions : La multiplication des fractions. n°15. Accueil; ... Cours. exercice 2 Calculer et . Cette page est l'une de nos plus populaires, sans doute parce que l'apprentissage des fractions est extrêment important dans la vie de quelqu'un et que c'est un sujet que beaucoup appréhendent à cause de sa mauvaise réputation. Cours de maths complet sur les opérations sur les fractions en 4ème. EXERCICES. Bienvenue sur La fiche d'exercices de maths Addition et Soustraction de Fractions (A) de la page dédiée aux Fiches d'Exercices sur les Fractions de MathsLibres.com. Les fractions – Repérer et placer des fractions sur une droite graduée Leçon: Je veux placer des fractions sur une droite graduée : 1- Je regarde la droite et je cherche la valeur d’une graduation. Ex : 2 deux cinquièmes 5 7 3 8 2 6 1 2 10 4 14 3 8 2 9 2 - Sur ton cahier, recopie et écris les fractions suivantes en chiffres, comme dans l’exemple. 1/2 ÷ 1/4 en est un exemple relativement facile, surtout si vous pensez en termes de pièces de dollars US ou canadien. Cours et Exercices gratuits de mathématiques (Fractions) ... 56, Fractions : La multiplication des fractions. Les cercles de fractions peuvent être utilisés comme matériel de manipulation pour la comparaison des fractions. Voir plus d'idées sur le thème fractions, exercices sur les fractions, jeux maths.