1. Les tangentes en A et B se coupent au point C (1 ; – 4). 3. Faire aussi un graphe de A(x0,t) avec x0 >0 , et indiquer la p´eriode T sur le graphe. fonction. 1. 1. Déterminer les abscisses des points de (C) où la tangente : 2)      est parallèle à la droite d’équation . 2. 2. Quel doit être la vitesse v du camion pour que le prix de revient P(v) de la course soit minimal ? Trouver la trajectoire lumineuse pour une variation lin´eaire de l’indice de r´efrac-tion n(z) = n0+λz, sachant que les conditions initiales sont z(0) = 0 et z′(0) = 0. Ci-dessous est donnée la courbe (Cf ) représentant une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [2 ; 7]. Exercice 10 – Tableau de variation et équation. Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontale . 2. Exercice 11 – Etude de deux fonctions et des tangentes. a) Determiner´ la fonction f, deri´ v´ee de la fonction f. b) Etudier´ le signe de f. En d´eduire le tableau de variation de f. 3. Télécharger ou imprimer cette fiche «sens de variation d'une fonction : exercices en 2de» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie. 2. 1. Mathovore c'est 1 784 097 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 156 789 membres.Rejoignez-nous : Calculer la dérivée f’ de la fonction f. Calculer f ‘ (0). 2)        a) Déterminer une équation de la tangente à   au point d’abscisse 1. b) Cette tangente recoupe   en deux autres points. Cours, Exercices corrigés, Examens - AlloSchool, Votre école sur internet Calculer le prix de revient P(v) du trajet en fonction de v. 3. Soit la fonction  définie sur  et soit (C) sa courbe représentative. 2. 1. 4. Ecrire l'expression numérique de la variation de masse de plutonium radioactif dans le container en fonction du temps. Exercice 9 – Fonction numérique et racine. Le lancer d'un dé à six faces est une expérience […] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Des exercices sur la dérivée d’une fonction et de l’interprétation graphique du nombre dérivée en première S dont toute la correction est détaillée. Démontrer que   pour tout x appartenant à . Mais on ne doit pas s’attendre a obtenir les mˆemes r´esultats. b) Détermine la forme développée de la fonction f. é ’ 0 . Par lecture graphique, donner sans justifier la valeur de : 2. Le but de cet exercice est de calculer la limite suivante : Pour cela on considère la fonction  définie sur  par . Exercice 30 – Calcul d’une dérivée et tableau de variation On considère la fonction f définie sur  par . Expérience aléatoire - Issues - Événements Définition Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard. Exercice type Bac: Sens de variation d'une fonction avec exponentielle en utilisant la dérivée seconde Exercice type Bac S: Suite récurrente, fonctions avec logarithme, ROC Exercice type Bac S: ROC, module et argument d'un nombre complexe Exprimer t en fonction de la vitesse . Soit (P) la parabole définie par la fonction . 1. Elle est aussi importante comme fonction modèle dans la théorie des séries de Dirichlet et se trouve au carrefour d'un grand nombre d'autres théories. Télécharger nos applications gratuites Maths Exercices.fr avec tous les cours,exercices corrigés . 1. Calculer la dérivée  et étudier son signe. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) au point d’abscisse . We would like to show you a description here but the site won’t allow us. Soit f la fonction définie sur R par . Exercice 2 On considère la fonction définie sur 1; ∞ par 1 √1 Etudier la dérivabilité de en 1. Le graphique ne permet pas la lecture de f ‘ (4). Démontrez que si u est une fonction dérivable sur un intervalle I, alors: b) u3 est dérivable sur I et (u3)’=3u2u’. Tracer (T) et (Cf ) dans un même repère. 1.1.5 Exercice Soit un pendule de longueur lavec une masse plac´ee dans un champs de pesanteur g Le plan est ramené à un repère orthonormal. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des nombres premiers. Calculer l’accroissement moyen de la fonction f entre 0 et h. En déduire la limite ci-dessus. Sur le graphique ci-dessous sont représentées la courbe (Cf ) de la fonction f définie sur par : ainsi que la tangente (T) à (Cf ) au point d’abscisse . On considère la fonction f définie sur R par : . … 2. 2. Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants. Tracer dans un même repère la courbe (Cf ) et la tangente (T) sur l’intervalle [- 1 ; 1,5]. Sa consommation de gasoil est de   llitres par heure, où  désigne sa vitesse en. On considère la fonction  définie sur par . Déterminer une équation de la tangente (T) à (Cf ) au point d’abscisse 0. ... la seconde résulte de l'application du principe de … Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Sens de variation : Pour une fonction exponentielle base avec >0 on admet que : ... Donner, à l’aide de votre calculatrice, une valeur approchée à 0,01 près de . Cours à télécharger en seconde Exercice 23 – Tangente et déterminer un réel, Déterminer le réel m pour que la courbe d’équation. Exemples Le lancer d'une pièce de monnaie à « Pile ou face » est une expérience aléatoire dont les résultats possibles sont « Pile » et « Face » . Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés, Dérivée d’une fonction : exercices Maths 1ère corrigés en PDF, Exercice 27 – Equation de tangente à une parabole, Exercice 28 – Limite en l’infini et tableau de variation, Exercice 30 – Calcul d’une dérivée et tableau de variation, Exercice 34 – Sens de variation et encadrement, Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement, Des cours et exercices corrigés en 1ère en vidéos, Concours : gagnez une calculatrice TEXAS INSTRUMENT (TI). 2. Exercice 35 – Etude d’une fonction numérique. Exercice 6 – Prix de revient et vitesse d’un camion. Téléchargez gratuitement la dernière version de nos applications. On appelle   sa représentation graphique dans un repère orthonormal. Corrigé de ces exercices sur la dérivée d’une fonction. 2) Montrer que les tangentes en A aux courbes (P) et (H) sont perpendiculaires. 1. Déterminer les coordonnées du point A, intersection entre la courbe représentative de f et l’axe des abscisses . Tracer sur un même repère les droites (T), (D) et la courbe (Cf ). 1. Voulez-vous vraiment supprimer ce contenu . Que peut-on en déduire pour  ? (C) représenter une fonction dérivable sur  et la droite T est tangente à (C) au point d’abscisse a. Dans chaque cas détermine f’(a) et donner une équation de la tangente T. Exercice 27 – Equation de tangente à une parabole Exercice 1 : Soit un CNA de 5 bits dont la sortie est un courant. Exercice 4 – Equation de la tangente à une courbe représentative. 1)        a) Etudier la parité de . Préciser néanmoins son signe. 5. Mathématiques: Seconde. (a) Pour φ= 0 , faire un graphe de A(0,t) qui repr´esente la variation de la grandeur A en x= 0 en fonction du temps. Variation de V O2 max (L/min) Variation de FC max (bpm) FC max = - 13 V O2 max + 1,77 r = - 0,76 après entraînement après désentraînement ou “tapering” (affutage) Il est possible que la fréquence cardiaque maximale diminue après un programme d’entraînement aérobie. Etudier les variations sur de la fonction f définie par . 3.b) Conjecturer la nature de la suite (v n). Le journal et la balance ... stock montre la valeur du stock en fin d'exercice, le solde d'un compte de flux montre sa variation au cours de l'exercice. inscription gratuite. On considère la fonction f définie par : dont la parabole (Cf ) passe par les points A (0 ; 1) et B (2 ; 3). Soit  la fonction définie sur  par . On exprimera le temps en milliers d'années. Dresser le tableau de variations de la fonction f. Tracer la représentation graphique (Cf ) de la fonction f sur [0 ; 2]. 1. 28 Les gaz parfaits : exemples de calculs de grandeurs thermodynamiques Supposons que Vreste constant : dV=0.Dèslors,Sest une fonction de Tseulement dont on connaît la dérivée : dS/dT= nCv/T.Rappelons que ln(T) est une primitive de 1/T. Sa consommation de gasoil est de La convexité d'une fonction est liée au signe de sa dérivée seconde. (Exercice : montrer que les deux droites de r´egression sont ´egales si et seulement si aa0 = 1.) Dresser le tableau de variations de la fonction f. 3. 1. Calculer la dérivée f’ de f puis étudier son signe. Log ( 10 x ) = x ; x ∈ IR et 10 log x = x , x > 0. Donner une valeur approchée de , par défaut, à  près. (b) Pour φ= 0 , faire un graphe de A(x,0) qui repr´esente la variation de la grandeur A dans l’espace pour t= 0 . 4. b) Déterminer l’expression de la fonction dérivée de  et en déduire le tableau de variation de. Les principaux chapitres du programme de maths en seconde sous forme de fichier PDF comme les ensembles de nombres, les fonctions usuelles, les tableaux de signes, le sens de variation d’une fonction, les vecteurs et coordonnées, et d’autres notions. Soit t la durée du trajet en heure. On considère la fonction définie par . Calculer les coordonnées de son sommet S. On considère un rectangle dont le périmètre P est égal à 4 cm. Déterminer, à l’aide du calcul de la dérivée de f, la valeur du nombre f ‘ (3). 4. Dériver la fonction f dans les cas suivants : Determiner une equation de la tangente T à la courbe representative de la fonction f au point d’abscisse a dans les cas suivants : On note C sa courbe representative dans un repère orthonormé . A l’aide des valeurs de f ‘ (0), f ‘ (2) et f(0), trouver trois équations vérifiées par a, b et c puis déterminer l’expression algébrique de la fonction f. Exercice 28 – Limite en l’infini et tableau de variation Le logarithme décimal transforme la suite géométrique des puissances de 10 de raison 10 en une suite arithmétique de raison 1. On considère également la fonction g définie par g(x) = 3 – x. On recherche maintenant les dimensions du rectangle de façon que son aire S soit maximale. Déterminer ses dimensions (longueur L et largeur l) sachant que son aire S est égale à   cm². Le phénomène inverse serait Préciser les coordonnées des points d’intersections de (Cf ) et (D). 1.Calculer la dérivée f ‘ de f puis étudier son signe. Etudier le sens de variation de la fonction  définie sur  par :. 1) Montrer que (P) et (H) rencontrent l’axe (Oy) en un même point A. Dresser un tableau de variations à partir d'un graphique déjà construit. 1. 3.a) D eterminer v 0, v 1, v 2. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre la courbe représentative de et la droite d’équation . 1. 1. 6. On note (Cf ) sa représentation graphique. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) représentant f au point d’abscisse 2. 3. Existe-t-il des points de la courbe C où la tangente admet un coefficient directeur égal à – 2 ? Tracer dans un graphe semi-log la variation m(t) sur 100 000 ans : a. d’abord en calculant la valeur de m pour t = 100 000 ans. 3 Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite d’équation . Un camion doit faire un trajet de 150 km. Selon les valeurs de a, le prolongement peut ou non être dérivable en 0. le sens de variation dépend du signe de a. Déterminer les coefficients a, b et c sachant que  coupe l’axe des abscisses au point A d’abscisse 3, l’axe des ordonnées au point B d’ordonnée 2 et qu’elle admet en ce point la droite d’équation y = 2x + 2 pour tangente. L'aire sous la courbe de la vitesse en fonction du temps ... La seconde loi : le principe fondamental de la dynamique (PFD) ... La variation de temps est toujours positive car le temps s’écoule toujours de la même façon. c.  En déduire les dimensons du rectangle dont le périmétre P est égal à 4 m et l’aire S est maximale. Soit (Cf ) sa courbe représentative. L'espace entre les plaques d'acier est rempli d'isolant de fibre de verre ( … Exercice n°4 : A la suite d’une infection, on modélise le nombre de bactéries contenues dans un organisme en ... on a obtenu l’expression de la dérivée seconde ′′ de . Exercice 3 En utilisant la définition d’un nombre dérivé, déterminer les limites suivantes : lim √ 32 1 lim ˆ sin 2 lim ˆ √3 4 1 1 Exercice 4 Dresser le tableau de variations de la fonction f. 3. D´eterminer une equation´ de T, la tangente `a la courbeCf en A. admette au point d’abscisse –1 une tangente de coefficient directeur 6. a. Exprimer S en fonction de la largeur  l. b. dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit ]:−1,+∞[→ℝla fonction définie par : ( T)= T √1+ T2−√1+ T Déterminer les limites de , si elle existent, en 0 et en +∞. Exercice 24 – Déterminer l’abscisse d’une tangente. Exercice 26 – Nombre dérivée et tangente à une courbe. Soit A, le point de Cf d’abscisse 0. Calculer la dérivée f’ de la fonction f. Calculer f ‘ (0). Donner, par lecture graphique, et sans justifications, la valeur du nombre f ‘ (4). Exercice 33 – Calcul de dérivée et du nombre dérivé. 3. 2. Ici la convexité d'une fonction puissance est liée au signe de a(a–1). Exercice 25 – Retrouver l’expression d’une fonction carrée. 2. 4. 2. On en déduitS= nCvln(T)+cte.En fait nous considérons comme constant, cte,tout ce qui ne varie pas dans le problème étudié. En déduire un encadrement de f(x) sur [0 ; 2]. PARTIE 3 : D emonstration des conjectures par une seconde m ethode On consid ere la suite (v n) d e nie sur N par v n = u n 6. 3. 1. Exercice I-9 : murs composés.Un mur de 4 m de haut et 6 m de long est composé de deux plaques d'acier ( a = 15 W / m.° C) de 2 cm d'épaisseur chacune, séparés par 1 cm d'épaisseur et 20 cm de largeur des barres d'acier espacé de 99 cm. Tracer la représentation graphique (Cf ) de la fonction f sur. Une parabole  admet dans un repère  une équation du type : 1. Un camion doit faire un trajet de 150 km. En déduire que la fonction f admet un maximum  en . Indiquer l’abscisse du second point d’intersection de  avec (Ox). 2. Mathovore utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En déduire que la fonction f est croissante sur l’intervalle  et décroissante sur . Tracer la fonction de transfert Vs = f (N E) avec k=0,1V pour un CNA 4 bits pour N E variant de 0 à 15. 3. On considère la fonction f définie par  sur . Exercice 12 – Déterminer la dérivée de fonctions numériques, Exercice 13 – Dérivée de plusieurs fonctions, Exercice 14 – Valeur absolue et dérivabilité, Exercice 15 – Dérivée d’une fonction puissance. Exercice type bac : Compléter le tableau de variation d'une fonction affine à partir de son expression Problème : Décrire les variations d'une fonction quelconque à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, de calcul formel, la calculatrice ou Python Calculer la dérivée f  » de f et étudier son signe. a) Détermine la forme factorisée de la fonction f. En déduire les antécédents de 0 par f. Quelle information nous donne ces calculs ? Exercice : Démontrer que si la dérivée seconde de f est positive, alors la courbe représentative de f est au-dessus de ses tangentes Méthode : Réaliser une étude de fonction … Expliquer. 2. 2. Calculer l’accroissement moyen de la fonction f entre 0 et h. En déduire la limite ci-dessus. 2.  2. Donner, en justifiant, l’équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) au point A d’abscisse 0. Résoudre par le calcul l’équation g(x) = f(x). Résoudre l’équation f(x) = 0. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies. exercice corrigé maths seconde Résolution graphique d'équation et contrôle par le calcul: - résoudre une inéquation connaissant l'expression de la fonction - résoudre une … 2. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de au point A. Etudier les variations sur ]-2 ; 1[ de la fonction définie par : Exercice 21 – Courbe représentative, dérivée et tangente. Dresser le tableau de variations de la fonction f définie sur R par :  2. b.1) Montrez que les abscisses de ces points sont les solutions de l’équation : b.3) En déduire les abscisses de ces points. Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «dérivée d'une fonction : exercices Maths 1ère corrigés en PDF» au format PDF. 2. dont ni l’une ni l’autre n’est clairement d´ependante de l’autre, alors on pourra choisir de r´egresser Y en fonction de X ou bien le contraire. Dériver les fonctions f et g définies ci-dessous : Exercice 34 – Sens de variation et encadrement 2. On note (Cf ) sa courbe représentative. Exercice 31 – Lecture graphique du nombre dérivé. Dresser le tableau de variation de la fonction f. Exercice 29 – Lecture graphique Exercices corrigés - Nombres et intervalles, Exercices corrigés - Généralités sur les fonctions, Sens et tableau de variation de fonctions - Exercices corrigés, Tableau de variation et courbe de fonctions - Exercices corrigés, Extremas de fonctions et représentation graphique - Exercices corrigés, Exercices corrigés - Résolution d'équations, Exercices corrigés - Résolution d'inéquations, Exercices corrigés - Fonctions de référence, Exercices corrigés - Fonctions polynomiales et fonctions homographiques, Cercles trigonométriques - Exercices corrigés, Exercices corrigés - Trigonométrie et fonctions trigonométriques, Exercices corrigés - Équations de droites et systèmes d'équations, Exercices corrigés - Vecteurs et repérage dans le plan, Exercices corrigés - Statistiques descriptives, Exercices corrigés - Géométrie dans l'espace. Démontrer que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique  dans l’intervalle [2 ; 3]. Le prix du gasoil est de 0,9 €  le litre et on paie le chaufeur 12 € par heure. Rappel : Dans un r.o.n deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur coefficient directeur est égal à –1 . 1. Volumes : correction des exercices en cinquième, Proportionnalité : correction des exercices en cinquième, Statistiques : correction des exercices en cinquième, Nombre pi et statistiques : correction des exercices en cinquième, Angles : correction des exercices en cinquième, Calcul littéral : correction des exercices en cinquième, Corrigé des exercices sur le paréllélogramme en 5ème, La somme d’un entier pair et d’un entier impair est un entier impair, Le carré d’un entier impair est un entier impair. Exercice 15 : On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x)=(x-3)²-4. On considère la fonction  définie sur par  . On note (D) sa représentation graphique. Tracer la droite T et la partie de la courbe correspondant `a l’intervalle [0 4]. Exercice 6 – Prix de revient et vitesse d’un camion. Quand l’entrée numérique binaire naturel est 10100, le courant de sortie est de 10 mA. 3.c) D emontrer cette conjecture. Etudier la dérivabilité de la fonction :√ 1 en 1. ¾ On dit que la fonction logarithme décimal et la fonction puissance de dix sont réciproques. 5. 5 Déterminer une équation des tangentes à (Cf ). Exprimer f ‘ (x) en fonction de a, b et c. 3. Calculer la dérivée f ‘ et étudier son signe. 1.